DIARIO DE CLASE 18/Enero/2025

CALCULOS DE MAXIMOS Y MINIMOS Buenas noches profesor, esta ocasion tambien busque informacion de internet para comprender mejor la leccion ya que se me dificulta bastante entender a la primera. onsideremos a la siguiente función  Para hallar los  extremos locales  seguiremos los siguientes pasos: 1 Hallamos la primera derivada de la función y calculamos sus raíces. Primero la derivada de la función Ahora sus raíces, resolviendo la ecuación Entonces sus raíces son 2 Realizamos la segunda derivada, y calculamos el signo que toman en ella las raíces. Calculemos la segunda derivada de la función Evaluemos las raíces obtenidas en la segunda derivada ,    en     la función tiene un máximo relativo ,   en   la función tiene un mínimo relativo 3 Calculamos la imagen (en la función) de los extremos relativos. ,  en   la gráfica de la función tiene un máximo relativo ,   en   la gráfica de la función tiene u...

 DERIVADA IMPLICITA Buenos dias profe, para ser honesto estso temas me estan costando bastante para lograr entenderlos y aunque estudio, creo que no logro dominarlos. Anexare informacion que pude encontrar en sitios de internet. Las derivadas implícitas se utilizan cuando se utilizan cuando una ecuación relaciona dos variables (por ejemplo, incógnita incógnita incógnita y y y y ) de manera implícita, es decir, no de forma directa (como y = F ( incógnita ) y = f(x) y = f ( x ) ), sino en una forma más compleja (por ejemplo, F ( incógnita , y ) = 0 F(x, y) = 0 F ( x , y ) = 0 ). En estos casos, no se puede resolver fácilmente para y y y en términos de incógnita incógnita incógnita , pero podemos derivar implícitamente para encontrar la derivada de y y y con respecto a incógnita incógnita incógnita . Pasos para calcular una derivada implícita: Diferenciar ambos lados de la ecuación con respecto a incógnita incógnita incógnita : Al hacerlo, es importante recordar que cuando derivam...

DERIVADAS EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS La derivada de una funcion exponencial es igual a la misma funcion multiplicada por el logaritmo natural de la base y por la derivada del exponente. FORMULACION La derivada de una función exponencial de base a es igual a la misma función multiplicada por el logaritmo natural de la base.   La derivada de la función exponencial natural es E ′ ( x ) = e x.   En general, d d x ( e g ( x ) ) = e g ( x ) g ′ ( x ). EJEMPLOS La derivada de e 2x con respecto a x es 2e 2x.   La derivada de f(x)=e2x es f′(x)=2e2x.   La derivada de f(x)=ex3+3x es f′(x)=3(x2+1)ex3+3x.   La derivada de f(x)=ex+1ex−1 es f′(x)=−2ex(ex−1)2. Una función exponencial tiene la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. b se llama base y x se llama exponente.   FUNCION LOGARITMICA La derivada de una función logarítmica, de fórmula general f (x) = log a  u(x), se obtiene como el cociente de la derivada de u (x) por la propia función u (x) y todo ello mul...

 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Buenos dias profe, la verdad estos temas no me han quedado claros del todo y honestamnete no puedo dar mi resena de lo aprendido esta clase, adjuntare solo informacion que encontre en internet sobre el tema.    Me gustaria dejar claro que su manera de dar la clase me parece buena, solo que aveces no todos procesamos la informacion tan rapido como los demas. La trigonometria es una ciencia antigua ya conocida por las culturas orientales y mediterraneas precristianas. No obstante, la sistematuizacion de sus principios y teoremas se produjo solo a partir del siglo XVI, para incorporarse como una herramienta esencial en los desarrollos del analisis matematico moderno. CONCEPTO DE FUNCION TRIGONOMETRICA Es aquella que se define por la aplicacion de una razon trigonometrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonometricas: seno y su inversa, la cotangente. Par...

 Derivaciones Algebraicas Buenos días, la clase del día de hoy trató sobre las derivaciones algebraicas, honestamente llegué tarde a esta clase y no la escuché completa pero me dio tiempo de apuntar las reglas que estaban en el pizarron, a mi manera de ver y leerlas están algo complicadas aunque no imposibles de entender. Me gustó mucho la dinámica de esta clase ya que la participación fue entre todos los alumnos mientras el profe mencionaba su nombre, y de esa manera participamos todos sin sentirnos intimidados por algún mal resultado.  Definición de Derivaciones Algebraicas:   Se entiende por derivadas algebraicas, a la aplicación de los procesos o reglas de las derivadas para obtener la pendiente de la recta tangente en un punto determinado de una función algebraica. Formulas o reglas para derivar funciones algebraicas:  Para  derivar funciones algebraicas   así como otras funciones como las  trigonométricas ,   funciones exponenciales ,  ...

Derivada de funciones Para derivar una función,  se puede aplicar la fórmula básica de derivación, que consiste en derivar cada término de la función . La derivada de una función se denota como f'(x) o dy/dx.   Algunas reglas básicas para derivar funciones son: Si la función es una constante, su derivada es cero.   Si la función es x a la n, su derivada es n * x a la n.   Para derivar x cuando tiene exponente 1, su derivada es igual al número que le acompaña el x. Para derivar un producto de dos funciones, se aplica la regla (fg)'= fg'+f'g.   La derivada de una función se puede encontrar siguiendo los siguientes pasos: Incrementar la x.   Restar la función original.  Dividir entre el incremento.  Encontrar el límite.  La derivada se entiende como la variación que experimenta la función de forma instantánea. La idea de instantaneidad que transmite la derivada tiene aplicaciones en la descripción de los fenómenos científicos. Bibliogr...

CONTINUIDAD DE FUNCIONES  La clase del día hoy trató sobre cómo realizar la continuidad de las funciones y determinar si es o no continua, este tema me pareció muy interesante y fácil para entender.  ¿Que es la continuidad de funciones? En matemáticas, la continuidad de una función es una propiedad fundamental que describe cómo se comporta la función en relación con los valores cercanos de su dominio. Así, una función se considera continua si no presenta saltos, puntos indefinidos o discontinuidades en sus gráficas. ¿Como obtener la continuidad de una función?   Para determinar la continuidad de una función en un punto (a) puedes seguir los siguientes pasos:  -Verificar si la función está definida en el punto de interés. -Evaluar los límites laterales. -Evaluar el valor de la función en el punto. -Comparar el límite con el valor de la función.   A continuación se muestra video sobre cómo realizar o determinar la continuidad de una función:  Biblio...