DIARIO DE CLASE 18/Enero/2025

 DERIVADA IMPLICITA Buenos dias profe, para ser honesto estso temas me estan costando bastante para lograr entenderlos y aunque estudio, creo que no logro dominarlos. Anexare informacion que pude encontrar en sitios de internet. Las derivadas implícitas se utilizan cuando se utilizan cuando una ecuación relaciona dos variables (por ejemplo, incógnita incógnita incógnita y y y y ) de manera implícita, es decir, no de forma directa (como y = F ( incógnita ) y = f(x) y = f ( x ) ), sino en una forma más compleja (por ejemplo, F ( incógnita , y ) = 0 F(x, y) = 0 F ( x , y ) = 0 ). En estos casos, no se puede resolver fácilmente para y y y en términos de incógnita incógnita incógnita , pero podemos derivar implícitamente para encontrar la derivada de y y y con respecto a incógnita incógnita incógnita . Pasos para calcular una derivada implícita: Diferenciar ambos lados de la ecuación con respecto a incógnita incógnita incógnita : Al hacerlo, es importante recordar que cuando derivam...

DERIVADAS EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS La derivada de una funcion exponencial es igual a la misma funcion multiplicada por el logaritmo natural de la base y por la derivada del exponente. FORMULACION La derivada de una función exponencial de base a es igual a la misma función multiplicada por el logaritmo natural de la base.   La derivada de la función exponencial natural es E ′ ( x ) = e x.   En general, d d x ( e g ( x ) ) = e g ( x ) g ′ ( x ). EJEMPLOS La derivada de e 2x con respecto a x es 2e 2x.   La derivada de f(x)=e2x es f′(x)=2e2x.   La derivada de f(x)=ex3+3x es f′(x)=3(x2+1)ex3+3x.   La derivada de f(x)=ex+1ex−1 es f′(x)=−2ex(ex−1)2. Una función exponencial tiene la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. b se llama base y x se llama exponente.   FUNCION LOGARITMICA La derivada de una función logarítmica, de fórmula general f (x) = log a  u(x), se obtiene como el cociente de la derivada de u (x) por la propia función u (x) y todo ello mul...

 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Buenos dias profe, la verdad estos temas no me han quedado claros del todo y honestamnete no puedo dar mi resena de lo aprendido esta clase, adjuntare solo informacion que encontre en internet sobre el tema.    Me gustaria dejar claro que su manera de dar la clase me parece buena, solo que aveces no todos procesamos la informacion tan rapido como los demas. La trigonometria es una ciencia antigua ya conocida por las culturas orientales y mediterraneas precristianas. No obstante, la sistematuizacion de sus principios y teoremas se produjo solo a partir del siglo XVI, para incorporarse como una herramienta esencial en los desarrollos del analisis matematico moderno. CONCEPTO DE FUNCION TRIGONOMETRICA Es aquella que se define por la aplicacion de una razon trigonometrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonometricas: seno y su inversa, la cotangente. Par...

 Derivaciones Algebraicas Buenos días, la clase del día de hoy trató sobre las derivaciones algebraicas, honestamente llegué tarde a esta clase y no la escuché completa pero me dio tiempo de apuntar las reglas que estaban en el pizarron, a mi manera de ver y leerlas están algo complicadas aunque no imposibles de entender. Me gustó mucho la dinámica de esta clase ya que la participación fue entre todos los alumnos mientras el profe mencionaba su nombre, y de esa manera participamos todos sin sentirnos intimidados por algún mal resultado.  Definición de Derivaciones Algebraicas:   Se entiende por derivadas algebraicas, a la aplicación de los procesos o reglas de las derivadas para obtener la pendiente de la recta tangente en un punto determinado de una función algebraica. Formulas o reglas para derivar funciones algebraicas:  Para  derivar funciones algebraicas   así como otras funciones como las  trigonométricas ,   funciones exponenciales ,  ...