INVESTIGACION

¿QUE SON LAS RAICES DE UNA ECUACION?

Las raíces de una ecuación son los valores de la variable (normalmente x) que hacen que la ecuación sea verdadera, es decir, que el resultado sea igual a cero o que se cumpla la igualdad.

Por ejemplo:

Ecuación:

x^2 - 4 = 0

Para encontrar las raíces, se resuelve la ecuación:

x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm2

Entonces, las raíces son x = 2 y x = -2, porque al sustituir esos valores en la ecuación, se cumple que el resultado es 0.

En resumen:

• Las raíces también se llaman soluciones o ceros de la ecuación.

• Son los puntos donde la gráfica de la función toca el eje x.

• En una ecuación cuadrática, puede haber 0, 1 o 2 raíces reales.


METODO GRAFICO EN ECUACIONES COMPLEJAS

Consiste en representar soluciones complejas en el plano complejo (plano de Argand), donde:

• El eje horizontal muestra la parte real.

• El eje vertical muestra la parte imaginaria.

• Las raíces de una ecuación compleja se dibujan como puntos en ese plano.

• Ejemplo:

La ecuación x^2 + 1 = 0 tiene soluciones x = i y x = -i, que se grafican como los puntos (0,1) y (0,-1).

• El método gráfico ayuda a:

• Visualizar la posición y forma de las soluciones.

• Comprender el módulo (distancia al origen) y el argumento (ángulo).

• Ver simetrías o relaciones geométricas entre raíces.

• Se usa como apoyo visual, no como técnica única para resolver ecuaciones.



Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Imagen
 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Buenos dias profe, la verdad estos temas no me han quedado claros del todo y honestamnete no puedo dar mi resena de lo aprendido esta clase, adjuntare solo informacion que encontre en internet sobre el tema.    Me gustaria dejar claro que su manera de dar la clase me parece buena, solo que aveces no todos procesamos la informacion tan rapido como los demas. La trigonometria es una ciencia antigua ya conocida por las culturas orientales y mediterraneas precristianas. No obstante, la sistematuizacion de sus principios y teoremas se produjo solo a partir del siglo XVI, para incorporarse como una herramienta esencial en los desarrollos del analisis matematico moderno. CONCEPTO DE FUNCION TRIGONOMETRICA Es aquella que se define por la aplicacion de una razon trigonometrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonometricas: seno y su inversa, la cotangente. Par...
Leer más

DIARIO DE CLASE 17-MAYO-2025

Imagen
 MODELOS MATEMATICOS Buen dia profe, no habia podido enviar el diario de esta clase debido a que mi computadora se averio y por falta de tiempo a causa de mi trabajo no pude buscar un ciber cafe para realizarlo, se que no tendre la misma calificacion pero la intencion es cumplir. En esta clase pude aprender o lo que pude entender fue de las partes por las que se conforma un modelo matematico, que viene siendo comenzar por la definicion del problema, la teoria, las herramientas como la computadora y extra datos ¿Que es el modelo matematico? El modelo matematico  representa situaciones del mundo real utilizando estructuras matemáticas que permiten analizar, comprender y predecir el comportamiento de sistemas complejos. Al transformar un probelma en un modelo matematico, es posible aplicar herramientas analiticas para formular hipotesis, construir soluciones y crear predicciones sobre el comportamiento futuro del sistema que se modele. ¿Para que sirve el modelo matematico?  ...
Leer más

DIARIO DE CLASE 21-JUNIO-2025

Imagen
 MÉTODO DE BISECCION Buen día, lamento no poder agregar información aprendida personalmente ya que este tipo de temas se me complica entenderlos en clase a la primera, gracias. El método de bisección es un procedimiento numérico usado para encontrar raíces de funciones continuas. Se basa en el teorema del valor intermedio, que dice que si una función continua cambia de signo en un intervalo [a, b], entonces hay al menos una raíz en ese intervalo. Pasos del método de bisección: 1. Elegir un intervalo [a, b] donde la función f(x) cambie de signo, es decir: f(a) \cdot f(b) < 0 2. Calcular el punto medio: m = \frac{a + b}{2} 3. Evaluar la función en el punto medio: • Si f(m) = 0 , entonces m es la raíz. • Si f(a) \cdot f(m) < 0 , entonces la raíz está entre a y m → actualiza b = m . • Si f(b) \cdot f(m) < 0 , entonces la raíz está entre m y b → actualiza a = m . 4. Repetir los pasos 2 y 3 hasta que el intervalo sea suficientemente pequeño (se...
Leer más